14．设 $f(x), g(x)$ 是定义在 $\mathbf{R}$ 上的两个周期函数，$f(x)$ 的周期为 $4, g(x)$ 的周期为 2 ，且 $f(x)$ 是奇函数．
当 $x \in(0,2]$ 时，$f(x)=\sqrt{1-(x-1)^{2}}, g(x)=\left\{\begin{array}{l}k(x+2), 0<x \leq 1 \\ -\frac{1}{2}, 1<x \leq 2\end{array}\right.$ ，其中 $k>0$ 。若在区间 $(0,9]$ 上，关
于 $x$ 的方程 $f(x)=g(x)$ 有 8 个不同的实数根，则 $k$ 的取值范围是 $\boldsymbol{\Delta}$ ．
参考答案
$\left[\frac{1}{3}, \frac{\sqrt{2}}{4}\right)$ ．