15．（几何证明选讲选做题）如图4，在梯形 $A B C D$ 中，$A B / / C D$ ， $A B=4, C D=2, E, F$ 分别为 $A D, B C$ 上的点，且 $E F=3$ ， $E F / / A B$ ，则梯形 $A B F E$ 与梯形 $E F C D$ 的面积比为
图4
（几何证明选讲选做题）如图4，在梯形 A B C D 中，…——2011 高考数学第 15 题答案解析
2011_退役省自主命题 (2011·文)
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【解析】 $\frac{7}{5}$ 如图，延长 $A D, B C, A D \cap B C=P$
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\begin{aligned}
& \because \frac{C D}{E F}=\frac{2}{3}, \therefore \frac{S_{\triangle P C D}}{S_{\triangle P E F}}=\frac{4}{9} \\
& \because \frac{C D}{A B}=\frac{2}{4}, \therefore \frac{S_{\triangle P C D}}{S_{\triangle P E F}}=\frac{4}{16} \\
& \therefore \frac{S_{\text {梯形 } A B E F}}{S_{\text {梯形 } E F C D}}=\frac{7}{5}
\end{aligned}
$$
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