19．（12分）为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取 16 个零件，并测量其尺寸（单位： cm ）。根据长期生产经验 ，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布 $N\left(\mu, \sigma^{2}\right.$ ）．
（1）假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的 16 个零件中其尺寸在（ $\mu-3 \sigma$ ，$\mu+3 \sigma$ ）之外的零件数，求 $\mathrm{P}(\mathrm{X} \geq 1)$ 及X的数学期望；
（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在 $(\mu-3 \sigma, \mu+3 \sigma)$ 之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．
（i）试说明上述监控生产过程方法的合理性；
（ii）下面是检验员在一天内抽取的 16 个零件的尺寸：
| 9.95 | 10.12 | 9.96 | 9.96 | 10.01 | 9.92 | 9.98 | 10.04 |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 10.26 | 9.91 | 10.13 | 10.02 | 9.22 | 10.04 | 10.05 | 9.95 |
经计算得 $\bar{x}=\frac{1}{16} \sum_{i=1}^{16} x_{i}=9.97, s=\sqrt{\frac{1}{16} \sum_{i=1}^{16}\left(x_{i}-\bar{x}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}\left(\sum_{i=1}^{16} x_{i}{ }^{2}-16 \bar{x}^{2}\right)} \approx 0.212$ ，其中 $\mathrm{x}_{\mathrm{i}}$ 为抽取的第 i 个零件的尺寸， $\mathrm{i}=1,2, \ldots, 16$ ．
用样本平均数 $\bar{x}$ 作为 $\mu$ 的估计值 $\mu$ ，用样本标准差 $s$ 作为 $\sigma$ 的估计值 $\sigma$ ，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除（ $\mu-3 \sigma, \mu+3 \sigma)$ 之外的数据，用剩下的数据估计 $\mu$ 和 $\sigma$（精确到 0.01 ）．
附：若随机变量Z服从正态分布 $N\left(\mu, \sigma^{2}\right)$ ，则 $P(\mu-3 \sigma