已知 a, b, c 都是正数，且 a^ 3 2 +b^…——2022 高考数学第 23 题答案解析

23．已知 $a, b, \mathrm{c}$ 都是正数，且 $a^{\frac{3}{2}}+b^{\frac{3}{2}}+c^{\frac{3}{2}}=1$ ，证明：
①$a b c \leq \frac{1}{9}$ ；
②$\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b} \leq \frac{1}{2 \sqrt{a b c}}$ ；