将函数 y=3 sin (2 x+ π 3 ) 的图象向右…——2014 高考数学第 11 题答案解析

【答案】B

## 【解析】

试题分析：将函数 $y=3 \sin \left(2 x+\frac{\pi}{3}\right)$ 的图象向右平移 $\frac{\pi}{2}$ 个单位长虔，得到 $y=3 \sin \left[2\left(x-\frac{\pi}{2}\right)+\frac{\pi}{3}\right]=3 \sin \left(2 x-\frac{2 \pi}{3}\right)$ ，今 $2 \mathrm{k} \pi-\frac{\pi}{2} \leq 2 x-\frac{2 \pi}{3} \leq 2 \mathrm{k} \pi+\frac{\pi}{2}$ ，解得 $k \pi+\frac{\pi}{12} \leq x \leq k \pi+\frac{7 \pi}{12}$ ，故递增区间为 $\left[k \pi+\frac{\pi}{12}, k \pi+\frac{7 \pi}{12}\right](k \in z)$ ，当 $k=0$ 时，得递增区间为 $\left[\frac{\pi}{12}, \frac{7 \pi}{12}\right]$ ，选 B．
【考点定位】1、三角函数图象变换； 2 、三角函数的单调性．