2014 高考数学第 6 题答案解析

6．若函数 $f(x), g(x)$ 满足 $\int_{-1}^{1} f(x) g(x) d x=0$，则称 $f(x), g(x)$ 在区间 $[-1,1]$ 上的一组正交函数，给出三组函数：①$f(x)=\sin \frac{1}{2} x, g(x)=\cos \frac{1}{2} x$；②$f(x)=x+1, g(x)=x-1$；③$f(x)=x, g(x)=x^{2}$．其中为区间 $[-1,1]$ 的正交函数的组数是