19．（本小题满分 12 分）
如图，$A B$ 是圆 $O$ 的直径，点 $C$ 是圆 $O$ 上异于 $A, B$ 的点，直线 $P C \perp$ 平面 $A B C$， $E, F$ 分别为 $P A, P B$ 的中点．
（I）记平面 $B E F$ 与平面 $A B C$ 的交线为 $l$，是判断 $l$ 与平面 $P A C$ 的位置关系，并加以说明；
（II）设（I）中的直线 $l$ 与圆 $O$ 的另一个交点为 $D$，且点 $Q$ 满足 $D \vec{Q}=\frac{1}{2} C \vec{P}$．记直线 $P Q$ 与平面 $A B C$ 所成的角为 $O$，异面直线所成的锐角为 $o$，二面角
$E-l-C$ 的大小为 $\beta$，求证： $\sin \theta=\sin \alpha \sin \beta$．
参考答案(1) 先证 $E F / / l$; (2) 用三角形的边将 $\sin \alpha, \sin \beta, \sin \theta$ 向表示出来，再建六关系．