19．如图 6，四棱柱 $A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 的所有棱长都相等，$A C \cap B D=O, A_{1} C_{1} \cap B_{1} D_{1}=O_{1}$，四边形 $A C C_{1} A_{1}$和四边形 $B D D_{1} B_{1}$ 为矩形．
（1）证明：$O_{1} O \perp$ 底面 $A B C D$；
（2）若 $\angle C B A=60^{\circ}$，求二面角 $C_{1}-O B_{1}-D$ 的余弦值．
图6
参考答案(1) 详见解析; (2) $\frac{2 \sqrt{57}}{19}$