23．［选修4－5：不等式选讲］
已知 $a, b, c$ 为正数，且满足 $a b c=1$ ．证明：
①$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \leq a^{2}+b^{2}+c^{2}$ ；
②$(a+b)^{3}+(b+c)^{3}+(c+a)^{3} \geq 24$ ．
参考答案(1) 见解析; (2) 见解析
2019 高考数学第 23 题答案解析
2019_新课标 I 卷 (2019·理)
2019_新课标 I 卷 (2019·理)
23．［选修4－5：不等式选讲］
已知 $a, b, c$ 为正数，且满足 $a b c=1$ ．证明：
①$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \leq a^{2}+b^{2}+c^{2}$ ；
②$(a+b)^{3}+(b+c)^{3}+(c+a)^{3} \geq 24$ ．