（5分）若 x, y 满足约束条件 array l x-y…——2015 高考数学第 14 题答案解析

【考点】7C：简单线性规划．
【专题】59：不等式的解法及应用．
【分析】首先画出平面区域，然后将目标函数变形为直线的斜截式，求在 y 轴的截距最大值．

【解答】解：不等式组表示的平面区域如图阴影部分，当直线经过 D 点时， z 最大，
由 $\left\{\begin{array}{l}x-2 y=0 \\ x+2 y-2=0\end{array}\right.$ 得D $\left(1, \frac{1}{2}\right)$ ，
所以 $z=x+y$ 的最大值为 $1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$ ；

故答案为：$\frac{3}{2}$ ．
【点评】本题考查了简单线性规划；一般步骤是：①画出平面区域；②分析目标函数，确定求最值的条件．