已知 a, b 是单位向量， a · b=0 ．若向量 c…——2013 高考数学第 6 题答案解析

【答案】A；
【解析】因为 $|\vec{c}-\vec{a}-\vec{b}|=1,|\vec{c}-(\vec{a}+\vec{b})|=1$，做出图形可知，当且仅当 $\vec{c}$ 与 $(\vec{a}+\vec{b})$ 方向相反且 $|\vec{c}|-|\vec{a}+\vec{b}|=1$ 时，$|\vec{c}|$ 取到最大值；最大值为 $\sqrt{2}+1$，当且仅当 $\vec{c}$ 与 $(\vec{a}+\vec{b})$ 方向相同且 $|\vec{a}+\vec{b}|-|\vec{c}|=1$时，$|\vec{c}|$ 取到最小值；最小值为 $\sqrt{2}-1$．

【考点定位】本题考查向量的加法，考查学生数形结合的能力。