（1）设 i 是虚数单位， z 是复数 z 的共轭复数，若…——2013 高考数学第 1 题答案解析

【答案】A
【解析】令 $z=a+b i, z \cdot \bar{z}=(a+b i)(a-b i)=a^{2}+b^{2}$，

由 $z \cdot \bar{z} i+2=2 z$ 即

$$ \left(a^{2}+b^{2}\right) i+2=2(a+b i)=2 a+2 b i $$

所以

$$ \left.\begin{array}{c} 2=2 a \\ a^{2}+b^{2}=2 b \end{array}\right\} \Rightarrow a=1, b=1 $$

故选择 A
【考点定位】考查复数的运算，共轭复数的概念，以及复数相等问题．