2013 高考数学第 14 题答案解析

2013_退役省自主命题 (2013·理)

2013 全国 第 14 题 填空题 区分题
2013_退役省自主命题 (2013·理)

14.观察下列等式:
$1^{2}=1$

$1^{2}-2^{2}=-3$
$1^{2}-2^{2}+3^{2}=6$
$1^{2}-2^{2}+3^{2}-4^{2}=-10$

照此规律,第 n 个等式可为 $\_\_\_\_$.

参考答案$1^{2}-2^{2}+3^{2}-4^{2}+\cdots+(-1)^{n+1} n^{2}=(-1)^{n+1} \cdot \frac{n(n+1)}{2}\left(n \in N^{*}\right)$

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