（考生请注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所…——2013 高考数学第 15 题答案解析

【答案】 $(-\infty,+\infty)$
【解析】函数 $f(x)=|x-a|+|x-b|$ 的值聝为：
$[|a-b|,+\infty)$ 因此，当 $\forall x \in R$ 时，$f(x) \geq|a-b|>2$．

所以，不等式 $|x-a|+|x-b|>2$ 的解集为 $(-\infty,+\infty)$。
【考点定位】本题考查绝对但不等式的基本知识。属于容易题。
B．（几何证明选做题）如图， AB 与 CD 相交于点 E，过 E 作 BC 的平行线与 AD 的延长线相交于点 P．已知 $\angle A=\angle C, ~ \mathrm{PD}=2 \mathrm{DA}=2$，则 $\mathrm{PE}=$ $\_\_\_\_$．

【答案】 $\sqrt{6}$．

## 【解析】

易知 $\angle \mathrm{BCE}=\angle \mathrm{PED}=\angle \mathrm{BAP} \quad \therefore \triangle \mathrm{PDE} \sim \triangle \mathrm{PEA}$。

$\therefore \frac{P E}{P A}=\frac{P D}{P E} \quad$ 而 $P D=2 D A=2 \quad \therefore P A=3 \therefore P E^{2}=P A \cdot P D=6 \quad$ 故 $P E=\sqrt{6}$．
【考点定位】本题考查平面几何证明，利间三角形相似即可求解，属于容易题。
C．（坐标系与参数方程选做题）圆锥曲线 $\left\{\begin{array}{l}x=t^{2} \\ y=2 t\end{array}\right.$（ t 为参数）的焦点坐标是 $\_\_\_\_$．

【答案】 $(1,0)$

## 【解析】

由 $\left\{\begin{array}{l}x=t^{2} \\ y=2 t\end{array}\right.$ 消吉 $t$ 得 $y^{2}=4 x \Rightarrow$ 抛物线的焦点为 $F(1,0)$。
【考点定位】本题为坐标系与参数方程，抛物线焦点的基本考查，属于容易题。
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