设集合 A= x x^ 2 -4 ≤ 0 , B= x 2…——2020 高考数学第 2 题答案解析

【答案】B
【解析】

## 【分析】

由题意首先求得集合 $A, B$ ，然后结合交集的结果得到关于 $a$ 的方程，求解方程即可确定实数 $a$ 的值。

【详解】求解二次不等式 $x^{2}-4 \leq 0$ 可得：$A=\{x \mid-2 \leq x \leq 2\}$ ，

求解一次不等式 $2 x+a \leq 0$ 可得：$B=\left\{x \left\lvert\, x \leq-\frac{a}{2}\right.\right\}$ ．
由于 $A \cap B=\{x \mid-2 \leq x \leq 1\}$ ，故：$-\frac{a}{2}=1$ ，解得：$a=-2$ ．
故选：B．
【点睛】本题主要考查交集的运算，不等式的解法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力．