不等式 2 x^ 2 -x-1>0 的解集是——2011 高考数学第 5 题答案解析

2011_退役省自主命题 (2011·文)

2011 ?? 第 5 题单选题区分题

5．不等式 $2 x^{2}-x-1>0$ 的解集是

A. $\left(-\frac{1}{2}, 1\right)$

B. $(1,+\infty)$

C. $(-\infty, 1) \cup(2,+\infty)$

D. $\left(-\infty,-\frac{1}{2}\right) \cup(1,+\infty)$

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【解析】 D 由题得 $2 x^{2}-x-1>0 \Rightarrow(x-1)(2 x+1)>0 \Rightarrow x<-\frac{1}{2}$ 或 $x>1$ ，则不等式的解集为 $\left(-\infty,-\frac{1}{2}\right) \cup(1,+\infty)$

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