（5分）已知向量 π =(λ+1,1), n =(λ+2,…——2013 高考数学第 3 题答案解析

【考点】9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系．
【专题】 5 A ：平面向量及应用．
【分析】利用向量的运算法则、向量垂直与数量积的关系即可得出．
【解答】解：$\because \overrightarrow{\mathrm{m}}=(\lambda+1,1), \overrightarrow{\mathrm{n}}=(\lambda+2,2)$ ．
$\therefore \vec{m}+\vec{n}=(2 \lambda+3,3), \vec{m}-\vec{n}=(-1,-1)$ ．
$\because(\vec{m}+\vec{n}) \perp(\vec{m}-\vec{n})$,
$\therefore(\vec{m}+\vec{n}) \cdot(\vec{m}-\vec{n})=0$,
$\therefore-(2 \lambda+3)-3=0$ ，解得 $\lambda=-3$ ．
故选：B．
【点评】熟练掌握向量的运算法则、向量垂直与数量积的关系是解题的关键．