21．（本小题满分 14 分）
在平面直角坐标系 $x O y$ 中，点 $M$ 到点 $F(1,0)$ 的距离比它到 $y$ 轴的距离多 1 ，记点 $M$ 的轨迹为 $C$ ．
（1）求轨迹为 $C$ 的方程；
②设斜率为 $k$ 的直线 $l$ 过定点 $p(-2,1)$ ，求直线 $l$ 与轨迹 $C$ 恰好有一个公共点，两个公共点，三个公共点时 $k$ 的相应取值范围．
参考答案
（1）$y^{2}=\left\{\begin{array}{l}4 x(x \geq 0) \\ 0,(x<0)\end{array}\right.$ ；②当 $k \in(-\infty,-1) \cup\left(\frac{1}{2},+\infty\right)$ 时直线 $l$ 与轨迹 $C$ 恰有一个公共点；当 $k \in\left\{-1, \frac{1}{2}\right\} \cup\left[-\frac{1}{2}, 0\right)$ 时，故此时直线 $l$ 与轨迹 $C$ 佮有两个公共点；当 $k \in\left(-1 \frac{1}{2}\right) \cup\left(0, \frac{1}{2}\right)$ 时，故此时直线 $l$与轨迹 $C$ 恰有三个公共点。 ##