(5 分)(2016•浙江)已知互相垂直的平面 α, β…——2017 高考数学第 2 题答案解析

2017_浙江卷 (2017·理)

2017 ?? 第 2 题 单选题 区分题
2017_浙江卷 (2017·理)

2.(5 分)(2016•浙江)已知互相垂直的平面 $\alpha, \beta$ 交于直线 1 ,若直线 $\mathrm{m}, \mathrm{n}$ 满足 $\mathrm{m} \| \alpha$ , $\mathrm{n} \perp \beta$ ,则

A. $\mathrm{m} \| 1$
B. $\mathrm{m} \| \mathrm{n}$
C. $\mathrm{n} \perp 1$
D. $\mathrm{m} \perp$ n
参考答案C

完整解析 · 逐步详解

【考点】直线与平面垂直的判定.
【分析】由已知条件推导出 $\mathrm{l} \subset \beta$ ,再由 $\mathrm{n} \perp \beta$ ,推导出 $\mathrm{n} \perp \mathrm{l}$ .
【解答】解:$\because$ 互相垂直的平面 $\alpha, \beta$ 交于直线 1 ,直线 $\mathrm{m}, \mathrm{n}$ 满足 $\mathrm{m} \| \alpha$ ,
$\therefore \mathrm{m} \| \beta$ 或 $\mathrm{mc} \beta$ 或 $\mathrm{m} \perp \beta, 1 \subset \beta$ ,
$\because \mathrm{n} \perp \beta$ ,
$\therefore \mathrm{n} \perp 1$ .
故选:C.
【点评】本题考查两直线关系的判断,是基础题,解题时要认真审题,注意空间思维能力的培养。

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