设复数 z 满足 |z- i |=1, z 在复平面内对应…——2019 高考数学第 2 题答案解析

【答案】C
【解析】
【分析】
本题考点为复数的运算，为基础题目，难度偏易．此题可采用几何法，根据点（ $\mathrm{x}, \mathrm{y}$ ）和点 $(0,1)$ 之间的距离为 1 ，可选正确答案C．

【详解】 $z=x+y i, z-i==x+(y-1) i,|z-i|=\sqrt{x^{2}+(y-1)^{2}}=1$ ，则 $x^{2}+(y-1)^{2}=1$ ．故选 C．

【点睛】本题考查复数的几何意义和模的运算，渗透了直观想象和数学运算素养．采取公式法或几何法，利用方程思想解题．