设 ABC 的内角 A , B , C 所对的边分别为 a…——2013 高考数学第 9 题答案解析

【答案】A
【解析】由正弦定理知 $b \cos C+c \cos B=a \sin A \Leftrightarrow \sin B \cos C+\sin C \cos B=\sin ^{2} A \Leftrightarrow$，可得 $\sin (\mathrm{B}+C)=\sin A=\sin ^{2} A \Rightarrow \sin A=1, \angle A=90^{\circ}$ 故 $\triangle \mathrm{ABC}$ 的形状为直角三角形。

【考点定位】本题主要考察三角形形状判断及正弦定理的运用。属于中档题。