【答案】（1）秦始皇刻石呈现了结束分裂、统一国家、法制严明、勤政为民的帝王形象；而奥古斯都功德碑则展现了恢复自由、维护和平、关心民众福利、尊重传统并得到元老院和公民支持的仁慈君主形象。
（2）共性原因：巩固政权合法性；强化统治权威；文化认同与宣传。 史料价值：两者均为实物史料，直接反映了各自帝国的政治、文化及统治者的治理思想，对研究古代帝国制度具有重要价值。
【解析】
【小问 1 详解】
本题是特点类材料分析题。时空是秦朝和罗马帝国初期。据材料一“秦始皇因六国‘贪戾无厌，虐杀不已’，于是‘秦灭六王’‘平一宇内’”，可得出于秦始皇结束分裂、统一国家的帝王形象。据材料一“实行了‘器械一量，书文字’等政策”，指秦始皇统一度量衡、统一文字等措施，反映了他法制严明，致力于国家制度统一的形象。据材料一“秦始皇‘作制明法’‘不懈于治’‘专隆教诲’‘忧恤黔首’”，体现了秦始皇勤于政事，勤政为民的君主形象。据材料一“‘六合之内’出现了‘黔首安宁’‘不用兵革’‘男女礼顺’‘莫不受德’‘承顺圣意’的景象”，说明秦始皇统治下实现了国内的和平稳定，社会秩序良好，进一步强化了其作为统一与和平维护者的形象。据材料二“奥古斯都‘恢复了为派系势力主宰的共和国的自由’”，反映奥古斯都打着恢复共和国自由，塑造了他作为共和国救星的形象。据材料二“平定高卢、西班牙等地战乱”、“解除了海上的海盗威胁”，体现了奥古斯都对外扩张，维护帝国安全，塑造了他作为和平维护者的形象。据材料二“多次为罗马平民发放金钱和粮食，‘举办角斗表演’”，说明奥古斯都展现出其关心民众福利的形象。据材料二“复兴罗马传统，‘修复了八十二座诸神之庙宇’”，体现了奥古斯都尊重并复兴罗马的传统与宗教，塑造了他作为文化与传统守护者的形象。据材料二“铭文强调奥古斯都的最高权力源于元老院和罗马公民的授予”，这表明奥古斯都在强调其权力的合法性和民众基础，塑造了得到元老院和公民支持的仁慈君主形象。
【小问 2 详解】
本题是背景类与影响类材料分析题。时空是秦朝与罗马帝国初期。共性原因：据材料一“群臣诵功，请刻于石”，遂在泰山等地刻石勒铭”和材料二“奥古斯都生前自述被铭刻于陵墓入口处”可得出两国统治者都选择通过石刻这一形式来记载和传播自己 功绩，这反映出巩固政权合法性的需求，通过宣扬自己的文治武的功，强化新建立的帝国政权的正当性。据材料一“秦始皇因六国‘贪戾无厌，虐杀不已’，于是‘秦灭六王’‘平一宇内’”和材料二“恢复了为派系势力主宰的共和国的自由”、“平定高卢、西班牙等地战乱”可得出两国在建立帝国过程中都经历了长期的战乱，通过石刻铭文的形式强调新政权带来的和平与稳定，以此强化统治权威。据材料一“实行了‘器械一量，书文字’等政策”、“六合之内”出现了“黔首安宁”“不用兵革”“男女礼顺”“莫不受德”“承顺圣意”的景象”和材料二“复兴罗马传统，‘修复了八十二座诸神之庙宇’”、“将罗马人民的所限有行省”的边界扩大了”可得出两国在统一后都实施了一系列政策措施以加强中央集权，推动文化与宗教的统一，促进经济和社会秩序的恢复，石刻内容反映了对这些政策成果的宣传，旨在增进民众对新政权的认同感。 史料价值：它们均为实物史料，一手史料，直接反映了各自帝国的政治、文化及统治者的治理思想，对研究古代帝国制度具有重要价值。从秦始皇刻石中我们可以了解到秦朝的政治制度、文化政策以及秦始皇的统治思想；从奥古斯都功德碑中我们可以了解到罗马帝国的政治制度、文化传统以及奥古斯都的统治思想。