（5分）设函数 f(x)= array l 2^ -x ,…——2018 高考数学第 12 题答案解析

【考点】5B：分段函数的应用．
【专题】11：计算题；31：数形结合；49：综合法；51：函数的性质及应用．
【分析】画出函数的图象，利用函数的单调性列出不等式转化求解即可．
【解答】解：函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{l}2^{-x}, x \leqslant 0 \\ 1, x>0\end{array}\right.$, 的图象如图：
满足 $f(x+1)可得： $2 x<0解得 $x \in(-\infty, 0)$ ．
故选：D．

【点评】本题考查分段函数的应用，函数的单调性以及不等式的解法，考查计算能力。