（本小题满分 12 分）设函数 f(x)=x^ 3 -…——2009 高考数学第 17 题答案解析

2009_退役省自主命题 (2009·文)

2009 全国第 17 题解答题区分题

17．（本小题满分 12 分）
设函数 $f(x)=x^{3}-\frac{9}{2} x^{2}+6 x-a$
（1）对于任意实数 $x, f^{\prime}(x) \geq m$ 恒成立，求 $m$ 的最大值；
（2）若方程 $f(x)=0$ 有且仅有一个实根，求 $a$ 的取值范围

参考答案

(1) $-\frac{3}{4}$; (2) $a<2$ 或 $a>\frac{5}{2}$

可以再试一道相同方法、不同题面的题，确认是否真正掌握。

题目指纹

这道题真正考什么？

核心知识

导数在研究函数中的作用

核心考法

端点分析构造函数导数法

关键能力

应用解答题

最容易错

端点取等判断错误分类不全

难度

区分题

先及格路线 · 导数综合 · 中等题

先把常见基础得分点练稳，再回来处理综合题。

按本题考点（导数在研究函数中的作用）一句话出一份真题练习卷或讲义，先看题目再生成 PDF，打印出来做。