设变量 x, y 满足约束条件 array l x+2 ≥…——2015 高考数学第 2 题答案解析

2015_天津卷 (2015·理)

2015 ?? 第 2 题 单选题 区分题
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2.设变量 $x, y$ 满足约束条件 $\left\{\begin{array}{l}x+2 \geq 0 . \\ x-y+3 \geq 0 . \text { 则目标函数 } z=x+6 y \text { 的最大值为 } \\ 2 x+y-3 \leq 0 .\end{array}\right.$

A. 3
B. 4
C. 18
D. 40
参考答案C 解析过程: 不等式 $\left\{\begin{array}{l}x+2 \geq 0 . \\ x-y+3 \geq 0 . \\ 2 x+y-3 \leq 0 .\end{array}\right.$ 所表示的平面区域如下图所示, ![](https://cdn.mathpix.com/cropped/92f72d4a-466a-44ac-a6de-10c4cf36eac7-05.jpg?height=565&width=563&top_left_y=1105&top_left_x=239) 当 $z=x+6 y$ 所表示直线经过点 $B(0,3)$ 时,$z$ 有最大值 18 ,选 C

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【解答】
答案:C
解析过程:
不等式 $\left\{\begin{array}{l}x+2 \geq 0 . \\ x-y+3 \geq 0 . \\ 2 x+y-3 \leq 0 .\end{array}\right.$ 所表示的平面区域如下图所示,

当 $z=x+6 y$ 所表示直线经过点 $B(0,3)$ 时,$z$ 有最大值 18 ,选 C

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