15．（13 分）已知函数 $f(x)=\left(2 \cos ^{2} x-1\right) \sin 2 x+\frac{1}{2} \cos 4 x$ ．
（1）求 $f(x)$ 的最小正周期及最大值；
（2）若 $\alpha \in\left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$ ，且 $f(\alpha)=\frac{\sqrt{2}}{2}$ ，求 $\alpha$ 的值。
2013 高考数学第 15 题答案解析
2013_北京卷 (2013·文)
2013_北京卷 (2013·文)
15．（13 分）已知函数 $f(x)=\left(2 \cos ^{2} x-1\right) \sin 2 x+\frac{1}{2} \cos 4 x$ ．
（1）求 $f(x)$ 的最小正周期及最大值；
（2）若 $\alpha \in\left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$ ，且 $f(\alpha)=\frac{\sqrt{2}}{2}$ ，求 $\alpha$ 的值。