已知函数 f(x)=4 x+ a x (x>0, a>0)…——2013 高考数学第 13 题答案解析

【答案】36
【解析】 $f(x)=4 x+\frac{a}{x} \geq 2 \sqrt{4 x \cdot \frac{a}{x}}=4 \sqrt{a}$，当且仅当 $4 x=\frac{a}{x}$，即 $a=4 x^{2}$ 时等号成立，又在 $x=3$时取得最小值，所以 $a=4 x^{2}=4 \times 3^{2}=36$，故搷 36．

【考点定位】本题考查利用均值不等式求最值，注意对＂一正＂、＂二定＂、＂三相等＂这三个条件的验证！