（5分）已知 a=2^ 4 3 , b=3^ 2 3 ,…——2016 高考数学第 6 题答案解析

【考点】4Y：幂函数的单调性、奇偶性及其应用．
【专题】35：转化思想；4R：转化法；51：函数的性质及应用．
【分析】 $b=4^{\frac{2}{3}}=2^{\frac{4}{3}}, c=25^{\frac{1}{3}}=5^{\frac{2}{3}}$ ，结合幂函数的单调性，可比较 $a, b, c$ ，进而得到答案。

【解答】解：$\because a=2^{\frac{4}{3}}=4^{\frac{2}{3}}$ ，
$\mathrm{b}=3^{\frac{2}{3}}$ ，
$\mathrm{c}=25^{\frac{1}{3}}=5^{\frac{2}{3}}$ ，
综上可得： $\mathrm{b}<\mathrm{a}<\mathrm{c}$ ，
故选：A．
【点评】本题考查的知识点是指数函数的单调性，幂函数的单调性，是函数图象和性质的综合应用，难度中档。