（5分）已知圆柱的上、下底面的中心分别为 O_ 1 , O…——2018 高考数学第 5 题答案解析

【考点】LE：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．
【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；5F：空间位置关系与距离

【分析】利用圆柱的截面是面积为 8 的正方形，求出圆柱的底面直径与高，然后求解圆柱的表面积．

【解答】解：设圆柱的底面直径为 $2 R$ ，则高为 $2 R$ ，
圆柱的上、下底面的中心分别为 $\mathrm{O}_{1}, \mathrm{O}_{2}$ ，
过直线 $\mathrm{O}_{1} \mathrm{O}_{2}$ 的平面截该圆柱所得的截面是面积为 8 的正方形，
可得： $4 R^{2}=8$ ，解得 $R=\sqrt{2}$ ，
则该圆柱的表面积为：$\pi \cdot(\sqrt{2})^{2} \times 2+2 \sqrt{2} \pi \times 2 \sqrt{2}=12 \pi$ ．
故选：B．
【点评】本题考查圆柱的表面积的求法，考查圆柱的结构特征，截面的性质，是基本知识的考查．