5． 在 $\triangle A B C$ 中，$B C=2, A C=1+\sqrt{3}, A B=\sqrt{6}$ ，则 $A=$
参考答案
A
在 A B C 中， B C=2, A C=1+ 3 ,…——2025 高考数学第 5 题答案解析
2025_新课标II卷
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
余弦定理
关键能力
应用单选题
难度
区分题
先及格路线 · 三角函数基础 · 中等题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
完整解析 · 逐步详解
【解答】
$\triangle A B C, B C=2, A C=1+\sqrt{3}, A B=\sqrt{6}, A=$
A．45°
B．60°
C．120°
D．135°
【答案】A
【解答】由余弦定理
$\cos A=\frac{A C^{2}+A B^{2}-B C^{2}}{2 A C \cdot A B}=\frac{(1+\sqrt{3})^{2}+(\sqrt{6})^{2}-2^{2}}{2 \times(1+\sqrt{3}) \times \sqrt{6}}=\frac{2(\sqrt{3}+3)}{2 \sqrt{2}(\sqrt{3}+3)}=\frac{\sqrt{2}}{2}$,
$A \in(0, \pi)$ ，故 $A=\frac{\pi}{4}$ ．
✅ 来源：2025年 · 全国 · 2025_新课标II卷 · 第 5 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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