2011 ??高考数学 2011_退役省自主命题 (2011·文) 第 8 题答案解析 | 高考数学真题检索

Question

8．设圆 $C$ 与圆 $x^{2}+(y-3)^{2}=1$ 外切，与直线 $y=0$ 相切，则 $C$ 的圆心轨迹为

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【解析】A．设圆 C 圆心 $\mathrm{C}(x, y)$ ，半径为 $\mathrm{R}, \mathrm{A}(0,3)$ ，点 C 到直线 $\mathrm{y}=0$ 的距离为 $|\mathrm{CB}|$ ，由题得 $|C A|=R+1=y+1 	herefore \sqrt{x^{2}+(y-3)^{2}}=y+1 	herefore y=\frac{1}{8} x^{2}+1$ ，所以圆 C 的圆心 C 轨迹是抛物线，所以选A．

2011 高考数学第 8 题答案解析

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