2013 高考数学第 13 题答案解析

（12）已知函数 $f(x)=x^{2}-2(a+2) x+a^{2}, g(x)=-x^{2}+2(a-2) x-a^{2}+8$．设 $H_{1}(x)=\max \{f(x), g(x)\}, H_{2}(x)=\min \{f(x), g(x)\},(\max \{p, q\})$ 表示 $p, q$ 中的较大值， $\min \{p, q\}$ 表示 $p, q$ 中的较小值，记 $H_{1}(x)$ 得最小值为 $A, H_{2}(x)$ 得最小值为 $B$，则 $A-B=$