19．如图，在四棱锥 $P-A B C D$ 中，底面 $A B C D$ 是平行四边形， $\angle A B C=120^{\circ}, A B=1, B C=4, P A=\sqrt{15}, M, N$ 分别为 $B C, P C$ 的中点，$P D \perp D C, P M \perp M D$ ．
（1）证明：$A B \perp P M$ ；
（2）求直线 $A N$ 与平面 $P D M$ 所成角的正弦值．
参考答案(1) 证明见解析; (2) $\frac{\sqrt{15}}{6}$ ．