2009 高考数学第 22 题答案解析

（22）本小题满分 10 分）选修4－1：几何证明选讲

如图，已知 $\triangle A B C$ 的两条角平分线 $A D$ 和 $C E$ 相交于 $\mathrm{H}, \angle B=60^{\circ}$ ，F在 $A C$ 上，且 $A E=A F$ 。
（I）证明： $\mathrm{B}, \mathrm{D}, \mathrm{H}, \mathrm{E}$ 四点共圆：
（II）证明：$C E$ 平分 $\angle D E F$ 。