2013 高考数学第 19 题答案解析

（19）（本小题满分 13 分，（I）小问5分，（II）小问8分）
如题（19）图，四棱锥 $P-A B C D$ 中，$P A \perp$ 底面 $A B C D, B C=C D=2, A C=4$ ， $\angle A C B=\angle A C D=\frac{\pi}{3}, F$ 为 $P C$ 的中点，$A F \perp P B$ ．（I）求 $P A$ 的长；（II）求二面角 $B-A F-D$的余弦值。