2015 高考数学第 14 题答案解析

14．（5 分）设函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}2^{x}-a, & x<1 \\ 4(x-a)(x-2 a), & x \geqslant 1\end{array}\right.$,
（1）若 $a=1$ ，则 $f(x)$ 的最小值为 $\_\_\_\_$ －1 ；
（2）若 $f(x)$ 恰有 2 个零点，则实数 $a$ 的取值范围是 $\_\_\_\_$ $\frac{1}{2} \leqslant a<1$ 或 $a \geqslant 2$ ．