18．（本小题满分 12 分）
如图，四棱柱 $\mathrm{ABCD}-\mathrm{A}_{1} \mathrm{~B}_{1} \mathrm{C}_{1} \mathrm{D}_{1}$ 的底面 ABCD 是正方形， O 为底面中心， $\mathrm{A}_{1} \mathrm{O} \perp$ 平面 ABCD， $A B=A A_{1}=\sqrt{2}$.
（I）证明： $\mathrm{A}_{1} \mathrm{C} \perp$ 平面 $\mathrm{BB}_{1} \mathrm{D}_{1} \mathrm{D}$；
（II）求平面 $\mathrm{OCB}_{1}$ 与平面 $\mathrm{BB}_{1} \mathrm{D}_{1} \mathrm{D}$ 的夹角 $\theta$ 的大小．
参考答案：如图建立空间直角坐标系， 由 $A B=A A_{1}=\sqrt{2}$ 可知 $\mathrm{O}(0,0,0), A(1,0,0), B(0,1,0), \mathrm{B}_{1}(-1,1,1), C(-1,0,0)$ $A_{1}(0,0,1), D_{1}(-1,-1,1)$ （I）…