15．设 $P_{1}, P_{2}, \cdots, P_{n}$ 为平面 $\alpha$ 内的 $n$ 个点，在平面 $\alpha$ 内的所有点中，若点 $P$ 到 $P_{1}, P_{2}, \cdots, P_{n}$ 点的距离之和最小，则称点 $P$ 为 $P_{1}, P_{2}, \cdots, P_{n}$ 点的一个＂中位点＂．例如，线段 $A B$ 上的任意点都是端点 $A, B$的中位点．则有下列命题：
①若 $A, B, C$ 三个点共线，$C$ 在线段上，则 $C$ 是 $A, B, C$ 的中位点；
②直角三角形斜边的点是该直角三角形三个顶点的中位点；
③若四个点 $A, B, C, D$ 共线，则它们的中位点存在且唯一；
④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点。
其中的真命题是 $\_\_\_\_$．（写出所有真命题的序号）
参考答案
①④