11.
将直线 $l_{2}: n x+y-n=0 , l_{3}: x+n y-n=0 \quad\left(n \in N^{*}, n \geq 2\right) \quad \mathrm{x}$ 轴
、 y 轴围成的封闭图形的面积记为 $S_{n}$ ，则 $\lim _{n \rightarrow \infty} S_{n}=$ $\_\_\_\_$ 1。
将直线 l_ 2 : n x+y-n=0、 l_ 3 :…——2010 高考数学第 11 题答案解析
2010_上海卷 (2010·理)
完整解析 · 逐步详解
解析： $\mathrm{B}\left(\frac{n}{n+1}, \frac{n}{n+1}\right)$ 所以 $\mathrm{B} 0 \perp \mathrm{AC}$ ，
$S_{n}=\frac{1}{2} \times \sqrt{2} \times \frac{n}{n+1} \sqrt{2}=\frac{n}{n+1}$ 所以 $\lim _{n \rightarrow \infty} S_{n}=\frac{1}{2}$
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