20．如图，四棱锥 $P-A B C D$ 的底面为正方形，$P D \perp$ 底面 $A B C D$ ．设平面 $P A D$ 与平面 $P B C$ 的交线为 $l$ ．
（1）证明：$l \perp$ 平面 $P D C$ ；
（2）已知 $P D=A D=1, Q$ 为 $l$ 上的点，求 $P B$ 与平面 $Q C D$ 所成角的正弦值的最大值．
参考答案(1) 证明见解析; (2) $\frac{\sqrt{6}}{3}$ ．
2020 高考数学第 20 题答案解析
2020_新课标 II 卷 (2020)