2013 高考数学第 17 题答案解析

17．（13 分）如图，在四棱锥 $P-A B C D$ 中，$A B / / C D, A B \perp A D, C D=2 A B$ ，平面 $P A D \perp$ 底面 $A B C D, P A \perp A D$ ．$E$ 和 $F$ 分别是 $C D$ 和 $P C$ 的中点，求证：
（ I ）$P A \perp$ 底面 $A B C D$ ；
（ II ） $\mathrm{BE} / /$ 平面 PAD ；
（III）平面 $\mathrm{BEF} \perp$ 平面 PCD ．