（6）已知一元二次不等式 $f(x)<0$ 的解集为 $\left\{x \mid x<-1\right.$ 或 $\left.x>\frac{1}{2}\right\}$，则 $f\left(10^{x}\right)>0$ 的解集为
参考答案
D
（6）已知一元二次不等式 f(x)<0 的解集为 x x<…——2013 高考数学第 6 题答案解析
2013_退役省自主命题 (2013·理)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
一元二次不等式
核心考法
化归与转化
关键能力
应用单选题
难度
区分题
先及格路线 · 一元二次不等式 · 中等题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
完整解析 · 逐步详解
【答案】D
【解析】由一元二次不等式 $f(x)<0$ 的解集为 $\left\{x \mid x<-1\right.$ 或 $\left.x>\frac{1}{2}\right\}$，可以设函数解析式为： $f(x)=(-x-1)\left(x-\frac{1}{2}\right)<0$，将 $f\left(10^{x}\right)>0$ 代入得 $\left(10^{x}+1\right)\left(10^{x}-\frac{1}{2}\right)<0$，由指数函数的值域可得， $10^{x}-\frac{1}{2}<0 \Rightarrow x<-\lg 2$，则 D 正确．
【考点定位】一元二次不等式与指数不等式的考察．
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