（6）已知一元二次不等式 f(x)<0 的解集为 x x<…——2013 高考数学第 6 题答案解析

## 【答案】D

【解析】由一元二次不等式 $f(x)<0$ 的解集为 $\left\{x \mid x<-1\right.$ 或 $\left.x>\frac{1}{2}\right\}$，可以设函数解析式为： $f(x)=(-x-1)\left(x-\frac{1}{2}\right)<0$，将 $f\left(10^{x}\right)>0$ 代入得 $\left(10^{x}+1\right)\left(10^{x}-\frac{1}{2}\right)<0$，由指数函数的值域可得， $10^{x}-\frac{1}{2}<0 \Rightarrow x<-\lg 2$，则 D 正确．

## 【考点定位】一元二次不等式与指数不等式的考察．