21．（本小题满分 13 分）
已知函数 $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\frac{1-\mathrm{x}}{1+x^{2}} e^{x}$．
（I）求 $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ 的单调区间；
（II）证明：当 $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}_{1}\right)=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}_{2}\right)\left(\mathrm{x}_{1} \neq \mathrm{x}_{2}\right)$ 时， $\mathrm{x}_{1}+\mathrm{x}_{2}<0$．
参考答案(1) 函数的定义域为 $(-\infty,+\infty), f^{\prime}(x)=\frac{-x\left[(x-1)^{2}+2\right]}{\left(1+x^{2}\right)^{2}} e^{x}$，当 $x<0$ 时，$f^{\prime}(x)>0$；当 $x>0$ 时，$f^{\prime}(x)<0$；所以单调增区间为 $(-\infty, 0)$，单调减区间为 $(0,+\infty)$; (2) 当