定义"正对数": ln ^ + x= array ll 0…——2013 高考数学第 16 题答案解析

2013_退役省自主命题 (2013·理)

2013 全国 第 16 题 填空题 区分题
2013_退役省自主命题 (2013·理)

16、定义"正对数": $\ln ^{+} x=\left\{\begin{array}{ll}0, & 0<x<1, \\ \ln x, & x \geq 1 .\end{array}\right.$ 现有四个命题:
①若 $a>0, b>0$ ,则 $\ln ^{+}\left(a^{b}\right)=b \ln ^{+} a$ ;
②若 $a>0, b>0$ ,则 $\ln ^{+}(a b)=\ln ^{+} a+\ln ^{+} b$ ;
③若 $a>0, b>0$ ,则 $\ln ^{+}\left(\frac{a}{b}\right) \geq \ln ^{+} a-\ln ^{+} b$ ;

④若 $a>0, b>0$ ,则 $\ln ^{+}(a+b) \leq \ln ^{+} a+\ln ^{+} b+\ln 2$ .
其中的真命题有 $\_\_\_\_$ .(写出所有真命题的编号)

参考答案

①③④

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区分题
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