双曲线 x ^ 2 - y ^ 2 = . 1的顶点到其渐…_2013福建高考数学第4题答案解析 | 高考真题检索

Question

4．双曲线 $x ^ { 2 } - y ^ { 2 } = { \mathrm { . } }$ 1的顶点到其渐近线的距离等于 A $\frac { 1 } { 2 }$ B $\frac { \sqrt { 2 } } { 2 }$ C．1 D $\sqrt { 2 }$

Accepted Answer

B

[答案]B

[解析]由于对称性，我们不妨取顶点4(1.0)，取渐近线为 $x - y = 0$，所以由点到直线的距离公式可得 $d = { \frac { 1 } { \sqrt { 1 + 1 } } } = { \frac { \sqrt { 2 } } { 2 } }$，亦可根据渐近线倾斜角为45°得到

[ 考点定位]本题考查了双曲线的渐近线及点到直线的距离公式，如果能画图可简化计算：属于简单题.

双曲线 x ^ 2 - y ^ 2 = . 1的顶点到其渐…——2013 高考数学第 4 题答案解析