17．（14分）如图，在四棱锥 A－EFCB 中，$\triangle A E F$ 为等边三角形，平面 $A E F \perp$ 平面 $E F C B, E F / / B C, B C=4, E F=2 a, \angle E B C=\angle F C B=60^{\circ}$ ，$O$ 为 $E F$ 的中点。
（I）求证：$A O \perp B E$ ．
（II）求二面角 $F-A E-B$ 的余弦值；
（III）若 $B E \perp$ 平面 $A O C$ ，求 $a$ 的值．
