已知圆 C: x^ 2 +y^ 2 =4，直线 l: y=…——2021 高考数学第 9 题答案解析

【答案】C

【解析】

【分析】先求得圆心到直线距离，即可表示出弦长，根据弦长最小值得出 $m$
【详解】由题可得圆心为 $(0,0)$ ，半径为 2 ，
则圆心到直线的距离 $d=\frac{|m|}{\sqrt{k^{2}+1}}$ ，
则弦长为 $2 \sqrt{4-\frac{m^{2}}{k^{2}+1}}$ ，
则当 $k=0$ 时，弦长取得最小值为 $2 \sqrt{4-m^{2}}=2$ ，解得 $m= \pm \sqrt{3}$ ．
故选：C．