21．【选做题】本题包括 $\mathbf{A , B , C}$ 三小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．［选修4－2：矩阵与变换］（本小题满分 10 分）
已知矩阵 $\boldsymbol{A}=\left[\begin{array}{ll}3 & 1 \\ 2 & 2\end{array}\right]$
（1）求 $A^{2}$ ；
（2）求矩阵 $\boldsymbol{A}$ 的特征值．
B．［选修4－4：坐标系与参数方程］（本小题满分 10 分）
在极坐标系中，已知两点 $A\left(3, \frac{\pi}{4}\right), B\left(\sqrt{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ ，直线 $l$ 的方程为 $\rho \sin \left(\theta+\frac{\pi}{4}\right)=3$ ．
（1）求 $A, B$ 两点间的距离；（2）求点 $B$ 到直线 $l$ 的距离．
C．［选修4－5：不等式选讲］（本小题满分 10 分）
设 $x \in \mathbf{R}$ ，解不等式 $|x|+|2 x-1|>2$ ．
【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
参考答案(1) $\left[\begin{array}{ll}11 & 5 \\ 10 & 6\end{array}\right]$; (2) $\lambda_{1}=1, \lambda_{2}=4$ ．