若 C_ n ^ 1 x+C_ n ^ 2 x^ 2 +…_2009??高考数学第6题答案解析 | 高考数学真题检索

Question

6．若 $C_{n}^{1} x+C_{n}^{2} x^{2}+\cdots+C_{n}^{n} x^{n}$ 能被 7 整除，则 $x, n$ 的值可能为

Accepted Answer

【解答】 $C_{n}^{1} x+C_{n}^{2} x^{2}+\cdots+C_{n}^{n} x^{n}=(1+x)^{n}-1$ ，当 $x=5, n=4$ 时，$(1+x)^{n}-1=6^{4}-1=35 	imes 37$能被 7 整除，故选 C。

若 C_ n ^ 1 x+C_ n ^ 2 x^ 2 +…——2009 高考数学第 6 题答案解析