2014 高考数学第 20 题答案解析

20．（13 分）已知函数 $f(x)=2 x^{3}-3 x$ ．
（I）求 $f(x)$ 在区间 $[-2,1]$ 上的最大值；
（II）若过点 $\mathrm{P}(1, \mathrm{t})$ 存在 3 条直线与曲线 $\mathrm{y}=\mathrm{f}(\mathrm{x})$ 相切，求 t 的取值范围；
（III）问过点 $A(-1,2), B(2,10), C(0,2)$ 分别存在几条直线与曲线 $y=f$ （x）相切？（只需写出结论）